Mettre le parmesan dans le bol et râper 15 sec/vitesse 10. Transvaser dans un récipient et réserver.
Mettre les légumes et l'huile d'olive dans le bol, puis mixer 5 sec/vitesse 7. Remplacer le gobelet doseur par le panier cuisson sur le couvercle du bol et rissoler 5 min/120°C/vitesse 2.
Mettre le lait, le beurre, la farine, le sel et la noix de muscade dans le bol, puis cuire 12 min/100°C/vitesse 3.
Préchauffer le four à 180°C (Th. 6). Beurrer légèrement un plat à gratin (30 x 25 x 6 cm) et réserver.
Couvrir le fond du plat d'une fine couche de sauce bolognaise. Ajouter une couche de feuilles de lasagne, couvrir d'une nouvelle couche de sauce bolognaise, saupoudrer d'un peu de parmesan râpé et couvrir d'une couche de sauce béchamel. Répéter jusqu'à épuisement des ingrédients. Terminer par une couche de sauce béchamel, saupoudrer avec le reste de parmesan et parsemer de noisettes de beurre.
Enfourner et cuire 30-40 minutes à 180°C. En fin de cuisson, laisser reposer 15-20 minutes avant de couper en parts rectangulaires et de servir.